设函数f（x）对于X>0有意义,且满足:f（2）=1,f（xY）=f（x）+f（y）,f（x）在(0,+∞)上为增函数.

令x=y=1
则xy=1
f（xy）=f（x）+f（y）
所以f(1)=f(1)+f(1)
f(1)=0

2)
f(4)=f(2*2)=2*f(2)=2
3)

f(x)+f(x-3)<2
f(x)+f(y)=f(xy)
所以f(x)+f(x-3)=f[x(x-3)]
f(4)=2
所以f[x(x-3)]<f(4)
f（x）是定义在（0，+∞)上的减函数
所以x(x-3)>4
x^2-3x-4<0
(x-4)(x+1)<0
所以 -1<x<4

且有定义域x>0 x-3>0 x>3
所以3<x<4

(1)令x=2,y=1，则有f(2×1)=f(2)+f(1)，得f(1)=0；
(2)f(4)=f(2×2)=f(2)+f(2)=1+1=2；
(3)左边=f(x(x-3))，右边=f(4)
由于 f（x）在(0,+∞)上为增函数，要使左<右，必有
x(x-3)<=4
解得：0<x<=4